#4 장력, 탄성력, 마찰력

[서문]

안녕하세요 정리장 입니다.
다음의 글은 대학교 (일반 물리/화학/생물 등) 과학을 다루고 있습니다.
이 링크의 글을 먼저 읽어보시면 이해하시기 수월할껍니다.

http://schrodingerpiano.tistory.com/notice/11 

[본문]

목차:
1. 장력
2. 탄성력
3. 정지마찰력
4. 운동마찰력

1. 장력
정의: 실/줄이 양쪽 물체를 당기는 힘
특징: 질량=0, 팽팽한 줄 에서만 장력이 성립한다.
특성: 탄성력의 일종으로 용수철 저울에 나타나는 무게도 장력
       힘을 전달해주는 역할을 한다.
활용: 

B의 알짜힘은 F-T 이고 A의 알짜힘은 T이다.
이때 m=M이라면 T=F-T, 즉 F=2T에 해당한다.
F=ma이므로 A의 m 값이 커지면 F값도 커지는데 이는 a를 같게 유지하기 위해서다. A의 알짜힘이 커지면 B의 알짜힘은 작아진다.
왜냐하면 A와 B의 a를 같게 유지하지 않으면 줄이 끊어졌다는 뜻이기 때문이다.

2. 탄성력
정의: 변형이 생겼을 때 원래모양으로 돌아가려는 힘
특징: F=-kx, (k=용수철 상수, x= 평형위치로부터의 변위(늘어난 길이))
특성: 용수철의 질량이 0일 때 장력이 작용한다. 용수철 상수는 늘어난 길이에 반비례 한다.
$$k \propto \frac{1}{x}$$
활용:

왼쪽 사진은 직렬, 오른쪽 사진은 병렬이다. 그림을 잘못그렸는데, 병렬연결에서도 k1, k2 그리고 k의 늘어난 길이는 x이다.
직렬연결에서
$${x}_{1}+{x}_{2}=x \\ F=-kx, \quad x=- \frac{F}{k} \\ F=-{k}_{1} {x}_{1}, \quad {x}_{1}=-\frac{F}{{k}_{1}} \\ F=-{k}_{2} {x}_{2}, \quad {x}_{2}=-\frac{F}{{k}_{2}} \\ \frac{F}{k}= \frac{F}{{k}_{1}} + \frac{F}{{k}_{2}}, \quad \therefore \frac{1}{k}= \frac{1}{{k}_{1}} + \frac{1}{{k}_{2}}$$
병렬연결에서
$$장력 T=-mg={T}_{1}+{T}_{2}, \\ { T }_{ 1 }={ T }_{ 2 } = -\frac{ 1 }{ 2 } mg, \\ { x }_{ 1 }={ x }_{ 2 }={ x }_{ a } \\ T= -kx, \\ { T }_{ 1 }=-{ k }_{ 1 } { x }_{ 1 }, \quad { T }_{ 2 } = -{ k }_{ 2 } {  x }_{ 2 } \\ -{ k }_{ 1 } { x }_{ a } -{ k }_{ 2 } { x }_{ a } = -kx=-mg$$
근데 여기서 F는 불변, xa와 x가 같으려면 k값의 변화는
$$  { k }_{ 1 } +{ k }_{ 2 } = k$$

3. 정지마찰력
정의: 미끄러지지 않을 때 작용하는 마찰력
특징: 접촉한 물체를 잡아 끈다.
특성: 최대 정지 마탈력 - 이 마찰력이 정지마찰력인지 운동마찰력인지를 구분한다.
활용: 

접촉면은 두면이고, 힘을 B에 가했을때, B가 A에 대한 마찰력과 A가 지면에 대한 마찰력이 모두 존재한다.
이때 B가 A에 대한 마찰력이 정지마찰력, A가 지면에 대한 마찰력이 운동마찰력이라 가정한다.
그러면 B의 가속력과 A의 가속력은 같다.
$$ { a }_{ B }=\frac { { \Sigma F }_{ B } }{ M } , \quad  { a }_{ A }=\frac { { \Sigma F }_{ A } }{ m } \\ \frac { { \Sigma F }_{ B } }{ M } = \frac { { \Sigma F }_{ A } }{ m } $$
(써놓고 놨더니 의미 없는듯 하다)

4. 운동마찰력
정의: 미끄러질 때 작용하는 마찰력
특징: 상대운동을 방해하는 힘; 미끄러짐을 방해한다.
활용: 윗그림 참조